ESSEC 1981 (correction manuscrite)
Thème : Etude d’endomorphismes de polynômes définies par des intégrales.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1986 (correction manuscrite)
Thème : Développement en série de PI^2. Accélération de la convergence.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1987 (correction manuscrite)
Thème : Polynômes de Lagrange. Calcul de l’intégrale d’un polynôme par interpolation. Application à la détermination de valeurs approchés de ln 2.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1988 (correction manuscrite)
Thème : Approximation de fonctions continues par les polynômes de Berstein.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1989 (correction manuscrite)
Thème : Approximation de exp par des fractions rationnelles.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1990 (correction manuscrite)
Thème : Développement de fonctions en séries entières. Construction d’une ’’probabilité’’ sur N.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1991 (correction manuscrite)
Thème : Résolution d’une équation fonctionnelle.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1992 (correction manuscrite)
Thème : On suppose M_0=sup_[x dans R] |f(x)| et M_n=sup_[x dans R] |f^n(x)| existe. On montre que pour tout entier k dans [0,n], M_k=sup_[x dans R] |f^k(x)| existe et on majore M_k à l’aide de M_0 et M_n.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1993 (correction manuscrite)
Thème : Détermination de valeurs approchées de PI.
Parties du programme utilisées : .
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ESSEC 1994 (correction manuscrite)
Thème : Fonctions Gamma et bêta. 
Parties du programme utilisées : Séries, limites, intégration sur un segment, intégrales impropres.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1995 (correction manuscrite)
Thème : Polynômes de Tchebychev de première espèce. Maximum sur [-1,1] de la valeur absolue d’un polynôme (et de ses dérivées) unitaire de degré n.
Parties du programme utilisées : Polynômes, trigonométrie, études de fonction, Rolle, polynômes d’interpolation de Lagrange.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1996 (correction manuscrite)
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’ symétrique réelle. Application à la discrétisation d’une équation différentielle.
Parties du programme utilisées : Complexes, suites définies par une relation linéaire de récurrence d’ordre 2, matrice, réduction, inégalité de Taylor-Lagrange, intégration.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1997 (correction manuscrite)
Thème : Ajustement polynomiale d’un nuage de points par la méthode des moindres carrés.
Parties du programme utilisées : Polynômes, algèbre linéaire et bilinéaire, théoreme de meilleure approximation.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1998 (correction manuscrite)
Thème : Prolongement d’une fonction par une condition différentielle. Equation fonctionnelle F’(x)=F(x-x^2).
Parties du programme utilisées : Analyse : suites, séries, continuité et limites, calcul différentiel, intégration.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1999 (correction manuscrite)
Thème : Meilleure approximation d’un endomorphisme symétrique par endomorphisme symétrique positif de rang au plus un.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire et bilinéaire. Endomorphismes symétriques.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2000 (correction manuscrite)
Thème : Minimum de la norme des polynômes unitaires de degré n à coefficients réels pour trois normes usuelles.
Parties du programme utilisées : Polynômes, algèbre linéaire et bilinéaire, théorème de meilleure approximation, intégration.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2001 (correction manuscrite)
Thème : Somme de la série de terme général 1/n^2. Deux accélérations de la convergence de la suite de ses sommes partielles.
Parties du programme utilisées : Suites, séries, intégration, polynômes.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2002 (correction manuscrite)
Thème : Polynômes d’Hermite. Application à la recherche du minimum d’une fonction numérique de n variables.
Parties du programme utilisées : Polynômes, algèbre linéaire et bilinéaire, formule de Taylor-Young, fonctions numériques de n variables, fonctions convexes.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2003 (correction manuscrite)
Thème : Etude de l’opérateur ![\displaystyle f \to \left[x\to \int_{x-1}^{x} f(t)\,dt\right]](local/cache-vignettes/L150xH46/f3709960d2e547f06f86f4148d10d6e0-99431.png "\displaystyle f \to \left[x\to \int_{x-1}^{x} f(t)\,dt\right]"){kind=small}
sur l’espace vectoriel des fonctions numériques continues sur R. Fonctions égales à leur valeur moyenne sur un intervalle de longueur 1
Parties du programme utilisées : Analyse : suites, limites et continuité, calcul différentiel, intégration. Algèbre linéaire, valeurs propres et sous-espaces propres d’un endomorphisme.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2004
Thème : Etude d’une suite de vecteurs. Résolution d’un problème de minimisatin à l’aide des polynômes de Tchebychev. Résolution itérative d’un système linéaire.
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, polynômes, suites, algèbre linéaire et bilinéaire, matrices symétriques, polynômes de matrices
Le texte contient une question qui semble très difficile à faire pour les élèves (dans II Q2 c) et un équivalent faux (dans III Q2 c).
J’ai rectifié l’erreur. J’ai traité la question difficile et proposé une partie supplémentaire pour que les élèves puissent traiter cette question.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2005 (correction manuscrite)
Thème : Conjuguée d’une fonction (transformée de Legendre Fenchel). Algorithme approximant le point qui réalise le maximum d’une fonction (méthode d’Usawa).
Parties du programme utilisées : Optimisation, fonctions de plusieurs variables, algèbre bilinéaire, suites.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2006 (correction manuscrite)
Thème : Ecriture d’une matrice ’’doublement stochastique’’ comme combinaison linéaire de matrices de permutation.
Parties du programme utilisées : Notion de permutation, calcul matriciel, réduction, algèbre bilinéaire.
Enoncé
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Correction I
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Correction II+III
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ESSEC 2007 (correction manuscrite)
Thème : Ordre sur l’ensemble des matrices symétriques réelles et applications monotones sur l’ensemble des matrices réelles symétriques et définies postives.
Parties du programme utilisées : Intégrales généralisées, matrices symétriques réelles, matrices symétriques réelles définies positives, projections orthogonales.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2008 (correction manuscrite)
Thème : Endomorphisme ’’Delta’’. Polynômes et séries de Newton.
Parties du programme utilisées : Polynômes, algèbre linéaire, séries, formule de Taylor avec reste intégral.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2009 (correction manuscrite)
Thème : Convergence de suites de matrices. Application à la résolution approchée d’une équation différentielle.
Parties du programme utilisées : Matrices, réduction, suites, calcul différentiel, inégalité de Taylor-Lagrange.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2010 (correction manuscrite)
Thème : Etude d’un opérateur défini à partir de l’équation différentielle y’-ay+f=0
Parties du programme utilisées : Intégrales généralisées, algèbre linéaire.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2011 (correction manuscrite)
Thème : Commutant d’un endomorphisme (resp. d’un ensemble d’endomorphismes).
Parties du programme utilisées : Polynômes, séries, algèbre linéaire, polynômes d’endomorphisme, réduction.
Enoncé
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Correction
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Correction
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ESSEC 2012
Thème : Pseudo solution d’un système linéaire. Pseudo inverse de Moore Penrose d’une matrice.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire, algèbre bilinéaire, matrices, matrices symétriques, projections orthogonales.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2013
Thème : Etude d’un endomorphisme de fonctions définie par une intégrale impropre.
Parties du programme utilisées : Analyse de base, intégrales impropres, séries, un tout petit peu de réduction.
Enoncé
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Correction
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Edvard Munch
