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HEC MI 1980
Thème : Polynômes de Tchebychev et de Lagrange. Calcul approché d’une intégrale.
Parties du programme utilisées : Polynômes, isomorphismes, Rolle, intégrales et intégrales impropres.
Énoncé | Correction rapide |
HEC MI 1983
Thème : Etude d’une inéquation intégrale.
Parties du programme utilisées : Suites, études de fonctions, intégrales et intégrales impropres .
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MII 1983 (c’est de l’analyse)
Thème : Intégrations de fonctions rationnelles.
Parties du programme utilisées : Suites, études de fonctions, intégrales et intégrales impropres.
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MI 1985
Thème : Résolution approchée d’une équation différentielle.
Parties du programme utilisées : Suites, analyse basique, formule de Taylor, système linéaire .
Énoncé | Correction |
HEC MI 1988
Thème : Phénomène de Runge dans l’interpolation de Lagrange.
Parties du programme utilisées : Polynômes, suites, intégration sur un segment.
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MI 1989
Thème : Étude de la série de terme général Nombres et polynômes de Bernoulli
Parties du programme utilisées : Séries, trigonométrie, étude de fonction, intégration sur un segment, polynômes, algorithmique.
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MI 1990
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’. Application à l’interpolation d’une fonction par des fonctions trigonométriques.
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, complexes, étude de fonction, calcul matriciel, réduction, suites définies par des relations linéaires de récurrence d’ordre 2, intégration sur un segment.
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MI 1991
Thème : Etude de la fonction . Développement en série entière de
.
Approximation de
.
Parties du programme utilisées : Séries, étude de fonction, intégration, intégrales généralisées, formule de Taylor avec reste intégral, algorithmique.
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MI 1992
Thème : Algorithme de calcul d’une valeur approchée de
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, étude de fonction, suites, algorithmique.
Énoncé | Énoncé et correction rapide |
HEC MI 1993
Thème : Limite de la suite des puissances d’une matrice stochastique.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire.
Énoncé | Énoncé et correction |
HEC MI 1994
Thème : Développement asymptotique de ln(n !).
Parties du programme utilisées : Analyse : suites, séries, intégration sur un segment, formule de Taylor avec reste intégral. Système linéaire et matrice. Algorithmique.
Énoncé | Correction des parties I, II et III |
HEC MI 1995
Thème : Endomorphisme de vérifiant
(resp.
).
Parties du programme utilisées : Complexes. Suites vérifiant une relation linéaire de récurrence d’ordre 2 (resp. 3...). Algèbre linéaire.
Enoncé | Énoncé et correction |
HEC MI 1996
Thème : Utilisation des polynômes d’interpolation de Lagrange et d’Hermite pour le calcul d’une valeur approchée d’une intégrale.
Parties du programme utilisées : Polynômes, isomorphismes, Rolle, intégration sur un segment, algorithmique.
Enoncé | Enoncé et correction |
HEC MI 1997
Thème : Quelques propriétés des fonctions concaves de R dans R et de R^3 dans R. Application à l’étude de deux modèles financiers.
Parties du programme utilisées : Calcul différentiel, fonctions concaves de R dans R, fonctions numériques de trois variables, variables aléatoires discrètes.
Enoncé | Enoncé et correction |
HEC MI 1998
Thème : Étude de la complexité d’un algorithme recherchant le maximum des éléments d’un tableau.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire, séries, intégrales généralisées, polynômes, dénombrement, variables aléatoires discrètes finies.
Enoncé | Enoncé et correction |
HEC MI 1999
Thème : Modèles de propagation d’une information au cours du temps.
Parties du programme utilisées : Suites, séries, variables aléatoires discrètes finies, valeurs propres et sous-espaces propres d’une matrice, matrices semblables, équations différentielles, algorithmique.
Enoncé | Correction |
HEC MI 2000
Thème : Optimisation sous contrainte.
Parties du programme utilisées : Notion de borne supérieure, suites, algèbre linéaire et bilinéaire, fonctions numériques de p variables.
Enoncé | Correction |
HEC MI 2001
Thème : Étude du modèle démographique ’’proies et prédateurs’’ de Vito Volterra.
Parties du programme utilisées : Suites, étude de fonction, fonctions de deux variables, équations différentielles, intégrales généralisées.
Enoncé | Correction |
HEC MI 2002
Thème : Minimax. Équilibre de Nash en théorie des jeux.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire et bilinéaire. Optimisation de fonctions numériques de plusieurs variables. Algorithmique.
Enoncé | Correction |
HEC MI 2003
Thème : Approximation d’un nuage de points.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire et bilinéaire. Éléments de statistique.
Enoncé | Correction |
HEC MI 2004
Enoncé | Correction |
Thème : Code correcteur d’erreurs lors de la transmission de messages binaires.
Parties du programme utilisées : Opérations sur les parties d’un ensemble, matrices, algorithmique.
HEC MI 2005
Thème : Quelques propriétés de la fonction gamma. Application à l’estimation ponctuelle.
Parties du programme utilisées : Séries, intégrales généralisées, variables aléatoires à densité, estimation
Enoncé | Correction |
HEC-ESCP MI 2006
Thème : Matrice de Hilbert.
Parties du programme utilisées : Suite, intégration, structure euclidienne de R^n, complexes, matrices, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels.
Enoncé | Correction |
HEC-ESCP MI 2007
Thème : Exponentielle d’une matrice.
Parties du programme utilisées : Suite, matrices, réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels.
Enoncé | Correction |
HEC-ESCP MI 2008
Thème : Autour de la recherche du minimum d’une fonction numérique de n variables.
Parties du programme utilisées : Fonction numériques de n variables. Produit matriciel. Réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels
Enoncé | Correction |
HEC MI 2009
Thème : Suites récurrentes linéaires d’ordre p. Algorithme de calcul d’un polynôme générateur de telles suites.
Enoncé |
Parties du programme utilisées : Suites, polynômes, covariances de variables aléatoires discrètes ayant un moment d’ordre 2, algèbre linéaire, algorithmique
HEC-ESCP MI 2010
Thème : Projection sur un convexe.
Parties du programme utilisées : fonctions numériques de n variables, structure euclidienne de R^n, ’’théorème de meilleur approximation’’.
Enoncé | Correction |
HEC-ESCP MI 2011
Thème : Relation entre les valeurs propres de module maximal d’une matrice et la limite éventuelle de la suite des puissances entières de cette matrice.
Parties du programme utilisées : Complexes, matrices, réduction d’une matrice.
Enoncé | Correction |
HEC-ESCP MI 2012
Thème : Entropie d’une variable aléatoire.
Parties du programme utilisées : suites, séries, étude de fonction, intégrales généralisées, variables aléatoires discrètes et à densité, convergence en probabilité
Enoncé | Correction |
HEC-ESCP MI 2013
Thème : Etude de quelques aspects mathématiques du contrôle de systèmes linéaires.
Parties du programme utilisées : suites, séries, intégration, matrices, polynômes annulateurs, réduction, optimisation sous contraintes.
Enoncé | Correction |