CE MODESTE TRAVAIL EST À LA DISPOSITION DE TOUS MAIS N’EST PAS UTILISABLE À DES FINS COMMERCIALES
Un résumé de cours.
(actualisé le 06-02-2013) |
(nouveau programme, actualisé le 16-12-2013) |
Des énoncés de résultats classiques pour avoir de bons réflexes en réduction.
- Réflexes (16-12-2013)
Une séries d’exercices corrigés pour revisiter les savoirs faire usuels et les classiques (environ 118 exercices sur 388 pages).
Conducteur 1. Environ 64 exercices (sur 208 pages) de ’’pratique’’ de la réduction.
Actualisé le 23-03-2013
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Actualisé le 21-11-2013
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| A noter qu’entre les deux conducteurs les énoncés n’ont pas changé... |
| Corrections des exercices du conducteur 1 |
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Conducteur 2. Environ 53 exercices (sur 188 pages) consacrés à des classiques et à des exercices plus ’’théoriques’’.
Actualisé le 27-03-2013
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Actualisé le 21-11-2013
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| A noter qu’entre les deux conducteurs les énoncés n’ont pas changé... |
| Corrections des exercies du conducteur 2 |
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| Le récapitulatifs des 18 exercices tapés du conducteurs 2 (énoncés et corrections) |
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Une sélection de 7 exercices d’ECRICOME (1992 ex 2, 1993 ex 2, 1995 ex 1, 1998 ex 2, 1999 ex 2, 2004 ex 1, 2010 ex 2).
| Les 7 énoncés |
| Enoncés et corrections | 1992 ex 2, 1993 ex 2, 1995 ex 1, 1998 ex 2, 1999 ex 2 |
2004 ex 1, 2010 ex 2 |
Une sélection de 6 exercices d’EDHEC (2005 ex 1, 2006 ex 1, 2007 ex 2, 2009 ex 3, 2011 ex 1, 2012 ex 1)
| Les 6 énoncés |
Enoncés et corrections
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Une sélection de 24 QSP ESCP.
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| Enoncés et corrections |
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Une sélection de 22 QSP HEC.
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| Enoncés et corrections |
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Cinq problèmes de LYON sur des thèmes très classiques.
— LYON 1995 PB 1
Thème : Valeurs propres et sous espaces propres de l’endomorphisme 
de ![R_{n-1}[X]](local/cache-vignettes/L55xH31/aa070829019a717242033d5bd807f16c-3c52a.png "R_{n-1}[X]"){kind=small}
.
- LYON 1995 PB 1 En+C
— LYON 1999 PB 1
Thème : Valeurs propres et sous-espaces propres de 
Nécessite un poil d’algèbre bilinéaire.
- LYON 1999 PB 1 En+C
— LYON 2001 PB 2
Thème : Endomorphisme cyclique.
- LYON 2001 PB 2 En+C
— LYON 2006 PB 2
Thème : Matrices compagnon.
- LYON 2006 PB 2 En+C
— LYON 2010 PB 1
Thème : Matrices stochastiques.
- LYON 2010 PB 1 En+C
Une sélection de problèmes de concours du TOP 3
— HEC MI 1990
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’. Application à l’interpolation d’une fonction par des fonctions trigonométriques.
Parties du programme utilisées : Trigonométrie, complexes, étude de fonction, calcul matriciel, réduction, suites définies par des relations linéaires de récurrence d’ordre 2, intégration sur un segment.
Énoncé
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Énoncé et correction rapide
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— HEC MI 1993
Thème : Limite de la suite des puissances d’une matrice stochastique.
Parties du programme utilisées : Algèbre linéaire.
Énoncé
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Énoncé et correction
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— HEC-ESCP MI 2011
Thème : Relation entre les valeurs propres de module maximal d’une matrice et la limite éventuelle de la suite des puissances entières de cette matrice.
Parties du programme utilisées : Complexes, matrices, réduction d’une matrice.
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— HEC-ESCP MI 2013
Thème : Etude de quelques aspects mathématiques du contrôle de systèmes linéaires.
Parties du programme utilisées : Suites, séries, matrices, réduction, polynômes, polynômes annulateurs, intégration, optimisation sous contraintes.
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— ESSEC 1996
Thème : Réduction d’une matrice ’’tridiagonale’’ symétrique réelle. Application à la discrétisation d’une équation différentielle.
Parties du programme utilisées : Complexes, suites définies par une relation linéaire >e récurrence d’ordre 2, matrice, réduction, inégalité de Taylor-Lagrange, intégration.
Enoncé
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Correction
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— ESSEC 2003
Thème : Etude de l’opérateur ![\displaystyle f \to \left[x\to \int_{x-1}^{x} f(t)\,dt\right]](local/cache-vignettes/L150xH46/f3709960d2e547f06f86f4148d10d6e0-99431.png "\displaystyle f \to \left[x\to \int_{x-1}^{x} f(t)\,dt\right]"){kind=small}
sur l’espace vectoriel des fonctions numériques continues sur R. Fonctions égales à leur valeur moyenne sur un intervalle de longueur 1
Parties du programme utilisées : Analyse : suites, limites et continuité, calcul différentiel, intégration. Algèbre linéaire, valeurs propres et sous-espaces propres d’un endomorphisme.
Enoncé
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Correction
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— ESSEC 2011
Thème : Commutant d’un endomorphisme (resp. d’un ensemble d’endomorphismes).
Parties du programme utilisées : Polynômes, séries, algèbre linéaire, polynômes d’endomorphisme, réduction.
Enoncé
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Correction
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Correction
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— ESCP 2001
Thème : Sous-espaces vectoriels stables par un endomorphisme. Parties du programme utilisées : algèbre linéaire.
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D’autres sujets
— Sujet 1 Lemme des noyaux. Décomposition de Dunford
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sur 
et d’un endomorphisme de .
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