Article en construction.
Toutes les corrections sont manuscrites (sauf 2002)
On pourra trouver quelques problèmes classiques sur les variables aléatoires discrètes souvent abordables en première année.
ESSEC 1979
Thème : Lois et lois conditionnelles. Recherche des valeurs propres et des sous-espaces propres d’un endomorphismes.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1981
Thème : Longueur de la première suite croissante dans un tirage avec remise, puis sans remise..
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Mon énoncé
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La correction de mon énoncé
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ESSEC 1982
Thème : Temps d’attende du (n+1)-eme distinct dans un tirage avec remises.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1984
Thème : Tirages dans une urne rétrécissante.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1986
Thème : Etude de la probabilité d’extinction de la descendante d’un individu d’une population donnée.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1987
Thème : Nombre moyen de retours à l’origine lors d’une promenade aléatoire sur une droite, dans un plan, dans l’espace.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1988
Thème : Dans d’attente de tous les numéros dans des tirages dans une urne avec remises.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1989
Thème : Etude de la complexité d’un algorithme permettant de trouver le plus grand élément (resp. les deux plus grands éléments) d’un tableau.
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1990
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1991
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1992
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1993
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1994
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1995
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1996
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1997
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1998
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 1999
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2000
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2001
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2002
Thème : .
Parties du programme utilisées : .
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2003
Thème : Incertitude d’un événement. Application à la maximalité de l’entropie d’une variable aléatoire
Parties du programme utilisées : Algorithme, analyse basique, fonctions convexes, fonctions de plusieurs variables, optimisation sur contrainte, variables aléatoires discrètes, variables aléatoires à densité, loi de Bernoulli, binomiale, géométrique, exponentielle, normale.
Classique mais assez faible.
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2004
Thème : Nombre de points fixes d’une permutation d’un ensemble de cardinal n.
Parties du programme utilisées : Suites, séries, polynômes, dénombrement, variables aléatoires, convergence, algorithme.
Enoncé moyen sur un thème classique. Un bon problème d’entrainement quand même, abordable en première année..
Enoncé
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Correction
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ESSEC 2005
Thème : Inégalité des grandes déviations.
Parties du programme utilisées : suites, séries, analyse de base, intégrales impropres, probabilités discrètes, variables aléatoires à densité, convergence, estimation ponctuel, estimation par intervalle de confiance.
Enoncé très moyen mais beau problème.
Enoncé
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Correction
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