Séries ''tout en un'' (début)

CE MODESTE TRAVAIL EST À LA DISPOSITION DE TOUS MAIS N’EST PAS UTILISABLE À DES FINS COMMERCIALES

Résumé de cours, exercices, problèmes sur les séries.

Un résumé de cours.

Nouveau programme

Une séries d’exercices corrigés pour revisiter les savoirs faire usuels et les classiques.

Une ancienne série avec corrections


Séries 1


Séries 2


Séries 3


Séries 4

Esquisse d’une nouvelle série avec corrections à écrire


Séries 1 V2


Séries 2 V2

QSP


QSP ESCP et HEC Séries

Exercices EDHEC


Exercices EDHEC sur les séries avec corections

Exercices ECRICOME


Exercices ECRICOME sur les séries avec corrections

Deux problèmes d’EDHEC

EDHEC 1995 PB


Enon. et cor. PB 1995

EDHEC 2012 PB


Enon. 2012 PB


Cor. EDHEC 2012 PB

Quelques problèmes de LYON

LYON 1991 PB 2. Étude de la suite de terme général $\displaystyle I_n=\int_0^{+\infty} {1\over (1+x^3)^n}\,dx$


Énoncé 1991 PB 2


Cor. 1991 PB 2

LYON 1992 PB 2.


Enon. 1992 PB 2


Cor. 1992 Pb 2

LYON 1993 PB 2.


Enon. 1993 PB 2


Cor. 1993 Pb 2

LYON 1996 PB 2.


Enon. 1996 PB 2


Cor. 1996 Pb 2

LYON 1999 PB 2.


Enon. 1999 PB 2


Cor. 1999 Pb 2

LYON 2000 PB 2. Calcul de $\displaystyle \int_0^{+\infty} {1\over (1+t)^{\alpha}}\,dt$


Enon. 2000 PB 2


Cor. 2000 PB 2

LYON 2005 PB 2.


Enon. 2005 PB 2


Cor. 2005 Pb 2

LYON 2007 PB 1.


Enon. 2007 PB 1


Cor. 2007 Pb 1

LYON 2010 PB 2.

Étude de

$\displaystyle x\to \int_0^1{t^x\over 1+t}\,dt$


Enon. 2010 PB 2


Cor. 2010 Pb 2

Quelques problèmes d’ESCP MI

ESCP 1989. Calcul de l’intégrale de Gauss. Études de quelques propriétés de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.


ESCP 1989 MI E


ESCP 1989 MI C

ESCP 1994 C’est WalliX ! Application au calcul de l’intégrale de Gauss et à l’approximation de $\pi$ .


ESCP 1994 En


ESCP 1994 Cor

ESCP 1995 $\displaystile \int_{0}^{+\infty} {x^{p+1}\over e^x-1}=(p+1)!\,\sum_{k=1}^{\infty}{1\over k^{p+2}}$ . Approximation de $\displaystile \sum_{k=1}^{\infty}{1\over k^{p+2}}\cdotp$


ESCP 1995 En


ESCP 1995 Cor

ESCP 1997. Polynômes d’Hermite. Développements en séries d’Hermite.


ESCP 1997MI E+C

ESCP 2000. Modélisation du temps d’attente du retour à l’origine d’une particule se déplaçant sur un axe.


ESCP 2000 En


ESCP 2000 Cor.

Quelques problèmes de HEC MI

HEC MI 1989. Autour de la série $\displaystyle \sum_{p=1}^{\infty} {1\over p^{2k}}$ .


HEC MI 1989 E.


HEC MI 1989 E+C.

HEC MI 1991. Utilisation des séries dans le calcul approché de $\displaystile \int_{0}^{+\infty}t^a\,e^{-t^2/2}\,dt$ .


HEC 1991 E


HEC 1991 E+C

HEC MI 1994.


HEC M1 1994 E


HEC MI 1994 C

HEC MI 2005. Quelques propriétés de la fonction gamma. Application à l’estimation ponctuelle.


HEC 2005 E


HEC 2005 C

HEC MI 2007. Exponentielles de matrices


HEC MI 2007 E


HEC MI 2007 C

HEC MI 2012. Entropie de variables aléatoires discrètes ou à densités


HEC MI 2012 E


HEC MI 2012 C

Quelques problèmes de ESSEC MI

ESSEC MI 1986


ESSEC 1986 MI E


ESSEC 1986 MI C

ESSEC MI 1990


ESSEC 1990 M1 E


ESSEC 1990 MI C

ESSEC MI 1991


ESSEC 1991 MI E


ESSEC 1991 MI C

ESSEC MI 1994 Fonctions Gamma et bêta. $\displaystyle \int_{0}^{1} x^{a-1}\,(1-x)^{b-1} dx={\Gamma(a)\,\Gamma(b)\over\Gamma(a+b)}\cdotp$


ESSEC 1994 En


ESSEC 1994 Cor

ESSEC M1 2001


Essec 2001 En


Essec 2001 Cor.

ESSEC M1 2008


Essec 2008 En


Essec 2008 Cor.

ESSEC M1 2013


Essec 2013 en.


Essec 2013 cor.

En plus

1. Nature de $\displaystyle \int_{0}^{+\infty} f(t)\,g(t)\,dt \hbox { et }\int_{0}^{+\infty} f'(t)\,G(t)\,dt \hbox { et } \sum_{}^{} f(k)\,g(k)$


JFC 1


JFC 1 Cor

2. Séries de Fourier


JFC 2 E


JFC 2 C

3. Les équations $\phi(x+1)+\phi(x)={1\over x} \hbox{ et } \psi(x+1)-\psi(x)={1\over x}$


JFC 4 E


JFC 4 Cor

4. Produits infinis


JFC 5 E


JFC 5 C

5. Equivalent en

de la somme d’une série entière


JFC 7 E+C

6. $\displaystyle \int_{1}^{+\infty} {dt\over 1+t^{\alpha}} \hbox { et } {\Gamma(x)\,\Gamma(1-x)={\pi\over \sin(\pi x)}}$


JFC 11


JFC 11 Cor

7. Fonction dzéta


JFC 13 E


JFC 13 Cor

8. n-combinaisons


JFC 14 E


JFC 14 C

9. Un petit problème sur la fonction gamma avant qu’elle ne soit au programme avec une correction rapide.


JFC 16 E


JFC 16 Cor

10. $\displaystyle \int_0^1 (-\ln t)^{\alpha}\,(1-t)^{\beta} dt$


JFC 21 E


JFC 21 Cor

Séries ’’tout en un’’ (début)

meme secteur

Documents joints