HEC-ESSEC-ESCP-EML MII

 D’après HEC 1982 MII

Thème : Étude d’un jeu associé au lancer d’une roue de loterie.

Parties du programme utilisées : Suites, variables aléatoires discrètes, variables aléatoires à densité, calcul matriciel.

Énoncé et correction HEC 1982 MII En+C

 HEC MII 1986

Thème : Comparaison de deux méthodes de détection de pannes.

Parties du programme utilisées : Suites, séries, intégrales et intégrales impropres, probabilités basiques, indépendance d’événements, variables aléatoires discrètes .

Énoncé HEC 1986 MII En

Mon énoncé HEC 1986 MII En

Correction HEC 1996 MII Cor.

 HEC MI 1987 (c’est la math 1 mais elle contient des probabilités et c’est une belle épreuve)

Thème : Réduction de l’endomorphisme de . Application à l’étude de tirages dans urne bicolore (on remplace les blanches par les rouges et les rouges par des blanches...)

Parties du programme utilisées : Polynômes, réduction, changements de bases, variables aléatoires finies

Énoncé HEC 1987 MI En

Correction HEC 1987 MI Cor.

 HEC MII 1988

Thème : Etude d’une suite satisfaisant à une récurrence, linéaire d’ordre 3. Application à l’étude de l’obtention de trois succès consécutifs.

Parties du programme utilisées : Suites, matrices, variables aléatoires discrètes, algorithmique.

Énoncé HEC 1988 MII En

Correction HEC 1988 MII En

 HEC MII 1989

Thème : Etude de la convergence d’une suite satisfaisant à une récurrence linéaire d’ordre 4. Promenade aléatoire d’un jeton sur quatre 4 cases.

Parties du programme utilisées : Suites, système linéaire, calcul matriciel, variables aléatoires discrètes.

Énoncé HEC 1989 MII En

Correction HEC 1989 MII Cor.

 HEC MII 1990

Thème : Comparaison d’algorithmes de recherche de zéros d’une fonction numérique de la variable réelle.

Parties du programme utilisées : Suite, étude de fonction, variables aléatoires discrètes.

Énoncé HEC 1990 MII En

Correction HEC 1990 MII Cor

 HEC MII 1991

Thème : Etude d’un gain associé à un jeu de pile ou face.

Parties du programme utilisées : Suites, séries, variables aléatoires discrètes.

Énoncé HEC 1991 MII En

 HEC MII 1992

Thème : Tirage dans une urne dont le contenu évolue à chaque tirage.

Parties du programme utilisées : Suites, séries, variables aléatoires discrètes, algorithmique

Énoncé HEC 1992 MII En

Correction HEC 1992 MII C

 HEC 1993 MII

Thème : .

Parties du programme utilisées :

Énoncé HEC 1993 MII En

Correction HEC 1993 MII C

 HEC MII 1994

Thème : .

Parties du programme utilisées :

Énoncé HEC 1994 MII En

 HEC MII 1995

Thème : Loi de Pareto, indice de Gini. Application à l’étude de la répartition de revenus et de leur imposition.

Parties du programme utilisées : Variables aléatoires à densité.

Énoncé HEC 1995 MII En

Correction HEC 1995 MII C

 HEC MII 1996

Thème : Stratégie dans la gestion d’une action boursière ou problème ’’des beaux partis’’.

Parties du programme utilisées : Suites, variables aléatoires discrètes et à densité.

Énoncé HEC 1996 MII En

Correction HEC 1996 MII C

 HEC MII 1997

Thème : Chaine de Markov, évolution d’une population de bactéries au cours du temps.

Parties du programme utilisées : Suites, probabilités conditionnelles, variables aléatoires discrètes, loi binomiale, convergence en loi, réduction d’une matrice carrée d’ordre 3.

Énoncé et correction HEC 1997 MII En+C

 HEC MII 1998

Thème : Minimisation du risque dans la gestion d’un portefeuille boursier.

Parties du programme utilisées : variables aléatoires discrètes et à densité, variance et covariance, minimum d’une fonction de n variables, produit scalaire, matrice symétrique.

Énoncé HEC MII 1998 En

Énoncé et correction HEC 1998 MII En+C

 HEC MII 1999

Thème : Loi du khi-deux. Application à un test statistique.

Parties du programme utilisées : Variables aléatoires discrètes et à densité. Loi binomiale, de Poisson, gamma, normale. Convergence en loi, théorème de la limite centrée, approximation. Réduction d’une matrice symétrique à coefficients réels. Éléments de statistique.

Énoncé HEC 1999 MII En

Correction HEC 1999 MII Cor

 HEC MII 2000

Thème : Étude d’un algorithme de tri rapide et de sa complexité.

Parties du programme utilisées : Permutation, suites, probabilités conditionnelles, variables aléatoires discrètes finies, algorithmique.

Énoncé HEC 2000 MII

Correction HEC 2000 MII cor.

 HEC MII 2001

Thème : Modélisation au cours du temps du capital d’une compagnie d’assurance.

Parties du programme utilisées : Séries. Intégration sur un segment et intégrales impropres. Formule de Taylor avec reste intégral. Variables aléatoires discrètes et à densité. Loi de Poisson, exponentielle, gamma, normale. Inégalité de Bienaymé-Tchebychev. Convergence en loi, théorème de la limite centrée.

Énoncé HEC 2001MII En

Énoncé et correction HEC 2001 MII En+C

 HEC MII 2002

Thème : Transformation de Laplace. Étude du régime permanent d’une file d’attente de type FIFO (first in first out).

Parties du programme utilisées : Suites. Fonctions de classe C^1. Intégrales généralisées. Inégalité de Taylor-Lagrange. Indicatrices. Variables aléatoires à densité. Théorème de transfert

Énoncé HEC 2002 MII En

Énoncé et correction HEC 2002 MII En+C

 HEC MII 2003

Thème : Deux caractérisations de la loi exponentielle.

Parties du programme utilisées : Réciproque d’une fonction. Intégration sur un segment. Variables aléatoires à densité. Loi exponentielle.

Énoncé HEC 2003 MII En

Correction HEC 2003 MII C

 HEC MII 2004

Thème : Lois stables. Stabilité de la loi normale et de la loi de Cauchy. Événements exceptionnels.

Parties du programme utilisées : Suites. Polynômes. Intégrales sur un segment et intégrales impropres. Variables aléatoires à densité. Convolution. Loi normale.

Énoncé HEC 2004 MII En

Énoncé et correction HEC 2004 MII En+C

 HEC MII 2005

Thème : Quelques propriétés mathématiques du modèle de régression linéaire.

Parties du programme utilisées : Matrices. Algèbre bilinéaire : projection orthogonale, réduction d’une matrice symétrique réelle, matrice symétrique réelle positive. Variables aléatoires, variance et covariance. Estimation ponctuelle.

Énoncé HEC 2005 MII En

Correction HEC 2005 MII C

 HEC MII 2006

Thème : Nombre de racines réelles d’un polynôme de degré n à coefficients réels (resp. à coefficients réels aléatoires). Méthode de Sturm

Parties du programme utilisées : Polynômes. Théorème de Rolle. Variables aléatoires discrètes et à densité. Lois de Poisson, exponentielle, gamma, normale. Convolution. Algorithmique.

Énoncé HEC 2006 MII En

Énoncé et correction HEC 2006 MII En+C

 HEC MII 2007

Thème : Approximation d’une somme de n variables aléatoires qui suivent une loi de Bernoulli par une variable aléatoire qui suit une loi de Poisson. Inégalité de Le Cam

Parties du programme utilisées : Séries. Variables aléatoires discrètes. Loi de Poisson. Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance. Théorème de la limite centrée. Théorème de transfert. Espérances conditionnelles.

Énoncé HEC 2007 MII En

Correction HEC 2007 MII C

 HEC MII 2008

Thème : Loi du Chi 2 centré et décentré. Estimateur de James-Stein.

Parties du programme utilisées : Intégrales impropres, variables aléatoires à densité, loi Gamma, loi normale, théorème de transfert, espérances conditionnelles, estimation ponctuelle.

Énoncé HEC 2008 MII En

Énoncé et correction HEC 2008 MII En+C

 HEC MII 2009

Thème : Etude du couple (Inf, Max) de variables aléatoires suivant la loi uniforme sur [1,N].

Parties du programme utilisées : Suites, couples de variables aléatoires discrètes, espérances conditionnelles, estimation ponctuelle, algorithmique.

Énoncé HEC 2009 MII En

Énoncé et correction HEC 2009 MII En+C

 HEC MII 2010

Thème : Preuves probabilistes de quelques propriétés de la fonction Gamma.

Parties du programme utilisées : Suites, séries, intégrales impropres, fonction gamma, loi uniforme, loi exponentielle, loi Gamma, convolution, convergence en probabilité et en loi, estimation ponctuelle, algorithmique.

Le texte est merdique et j’ai peur que la correction le soit tout autant...

Énoncé HEC 2010 MII En

Correction HEC 2010 MII C

 HEC MII 2011

Thème : Qualités ’’estimatrices’’ de la moyenne empirique et de la médiane empirique (dixit le rapport...).

Parties du programme utilisées : Suites, étude de fonction, développements limités, formule de Taylor-Young, intégration sur un segment, variables aléatoires à densité, convergence en loi, loi normale, théorème de transfert, estimation ponctuelle, intervalle de confiance

Énoncé HEC 2011 MII En

Correction HEC 2011 MII C

 HEC MII 2012

Thème : Quelques propriétés du modèle de régression linéaire élémentaire.

Parties du programme utilisées : Projection orthogonale, calcul matriciel, matrice orthogonale, réduction d’une matrice symétrique, variables aléatoires à densité, vecteurs aléatoires, loi normale, optimisation sous contrainte linéaire.

Énoncé HEC 2012 MII En

HEC 2012 MII Cor parties I et II

HEC 2012 MII Cor partie III

 HEC MII 2013

Thème : Lois de Poisson mélangées.

Parties du programme utilisées : Polynômes, séries, intégration, formule de Taylor avec reste intégral, intégrales impropres, variables aléatoires discrètes, lois binomiales négatives, variables aléatoires à densité, estimateurs, intervalles de confiance.

Énoncé HEC 2013 MII

Correction HEC 2013 MII Cor.